МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»
Цифровой экономики и информационных технологий
рабочая программа дисциплины (модуля)
Декан факультета/директор института (колледжа)
08.03.01_23_ПГС.plx
08.03.01 Строительство
Промышленное и гражданское строительство
______________Мысишин Игорь Сергеевич
Инженерно-строительный институт
к.э.н., доцент, Волобуева Татьяна Александровна
Рабочая программа дисциплины
разработана в соответствии с ФГОС ВО:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 08.03.01 Строительство (приказ Минобрнауки России от 31.05.2017 г. № 481)
составлена на основании учебного плана:
утвержденного учёным советом вуза от 30.08.2024 протокол № 13.
Протокол от 30.01.2023 г. № 7
Зав. кафедрой Зайцев Алексей Геннадьевич
Цифровой экономики и информационных технологий
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Согласовано на заседании МК, протокол №___ от __ __________20__г.
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Цель изучения дисциплины «Математика» - вооружить обучающихся математическими знаниями, создать фундамент математического образования, необходимый для получения профессиональных компетенций, воспитать математическую культуру и понимание роли математики в различных сферах профессиональной деятельности.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
К исходным требованиям необходимым для изучения дисциплины «Математика» относятся знания, умения и виды деятельности, сформулированные в образовательном стандарте основ-ного общего образования по математике. Базовыми для изучения дисциплины являются курсы средней: арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия, стереометрия, тригонометрия.
Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
Дисциплина «Математика» является основой для изучения дисциплин: Инженерная графика; Физика; Теоретическая механика.
3. ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И ИНДИКАТОРЫ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ
УК-2: Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
УК-2.1: Формулирует в рамках поставленной цели проекта совокупность задач, обеспечивающих ее достижение
УК-2.2: Выбирает оптимальный способ решения задач
УК-2.3: Учитывает действующие правовые нормы и имеющиеся условия, ресурсы и ограничения
ОПК-1: Способен решать задачи профессиональной деятельности на основе использования теоретических и практических основ естественных и технических наук, а также математического аппарата
ОПК-1.1: Определение характеристик, выявление и классификация физических и химических процессов, протекающих на объекте профессиональной деятельности, выбор базовых физических и химических законов для решения задач профессиональной деятельности
ОПК-1.2: Представление базовых для профессиональной сферы физических процессов и явлений в виде математического(их) уравнения(й), решение инженерных задач с помощью математического аппарата, аналитической геометрии, обработка расчетных и экспериментальных данных вероятностно-статистическими методами
ОПК-1.3: Решение инженерно-геометрических задач аналитическими, математическими, графическими способами
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Контактная работа Контроль
Контактная работа Контроль Зачет
Виды контроля в семестрах:
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Раздел 1. Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры. Аналитическая геометрия
Линейная и векторная алгебра /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Матрицы и действия над ними. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Обратная матрица. Системы 2-х и 3-
х линейных уравнений.
Формулы Крамера. Метод
Гаусса. Теорема Кронекера -
Капелли
/Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Векторы. Линейные операции. Проекции вектора и его координаты. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов и их приложения. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Прямая на плоскости (различные виды уравнений прямой). Плоскость и прямая в пространстве, их уравнения и взаимное расположение. /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Раздел 2. Раздел 2. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных
Предел функции.
Непрерывность функции.
Точки разрыва. Производная
функции одной
переменной. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Числовая последовательность.
Предел числовой
последовательности. Предел
функции. Бесконечно
большие и бесконечно малые
величины. Асимптотические
равенства. Виды
неопределённостей.
Непрерывность функции.
Точки разрыва
/Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
ФНП, область определения. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции в точке и в области. Частные производные. Дифференцируемость функции и полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Производная по направлению и градиент ФНП. Частные производные высших порядков. Сложные и неявная ФНП. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области. /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Раздел 3. Раздел 3. Интегральное исчисление
Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Комплексные числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям. Несобственные интегралы. Признаки сравнения. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Геометрические приложения определенного интеграла. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Физические приложения определенного интеграла. /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Раздел 4. Раздел 4. Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Дифференциальные уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения и уравнения Бернулли. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Дифференциальные уравнения высших порядков, задача Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Дифференциальные уравнения неоднородные с постоянными коэффициентами и специального вида правой частью. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Метод изоклин /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Свойства степенных рядов /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Знакопеременные ряды. Условная и абсолютная сходимости. Теорема Лейбница. Свойства абсолютно сходящихся рядов /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Свойства степенных рядов /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Ряды Тейлора и Маклорена. Необходимые условия разложения. Основные разложения. Приближенные вычисления с помощью рядов. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Самостоятельная работа /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Раздел 6. Раздел 6. Теория вероятностей и элементы математической статистики
Случайные события. Классическая вероятность. Основные формулы комбинаторики. Алгебра событий. Теоремы сложений и умножения вероятности /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Вероятность появления хоты бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона. Наивероятнейшее число появления событий. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Случайная величина. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Непрерывная случайная величина. Дифференциальные и интегральные функции распределения. Числовые характеристики. /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Случайные события. Классическая вероятность. Основные формулы комбинаторики. Алгебра событий. Теоремы сложений и умножения вероятности /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Вероятность появления хоты бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона. Наивероятнейшее число появления событий. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Случайная величина. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Непрерывная случайная величина. Дифференциальные и интегральные функции распределения. Числовые характеристики. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Основы математической статистики /Лек/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Основные понятия. Выборочный метод. Статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения. Точные оценки статистических параметров. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Эмпирическое распределение. Полигон и гистограмма. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Точечные оценки параметров распределения по выборке и их характеристики: несмещенность, эффективность, состоятельность. Доверительный интервал. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Функциональная и статистическая зависимости. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. /Пр/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Самостоятельная работа /Ср/
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1
Э1 Э2 Э3 Э4
УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2 ОПК-1.3
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
5.1. Контрольные вопросы и задания
5.2. Темы письменных работ
5.3. Фонд оценочных средств
5.4. Перечень видов оценочных средств
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2: Учебное пособие для вузов
Богомолов Н. В., Самойленко П. И.
Математика: Учебник для вузов
Теория вероятностей и математическая статистика: учебник и практикум для вузов
6.1.2. Дополнительная литература
Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов
Высшая математика. Лекции и семинары: учебное пособие для вузов
6.1.3. Методические разработки
Волобуева, Т. А., Уварова, М. Н.
Теория вероятностей [Электронный ресурс]: учеб. пособие для бакалавров
Орел: Изд-во Орловского ГАУ, 2021
6.2. Электронные учебные издания и электронные образовательные ресурсы
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральный портал "Российское образование"
Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики
Официальный сайт Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Орловской области
6.3.1 Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение, в том числе отечественного производства
6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем
Группа компаний Кодекс/Техэксперт
7. МТО (оборудование и технические средства обучения)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации:
Стулья, столы на 50 посадочных мест, доска настенная, кафедра, рабочее место преподавателя:
- Ноутбук;
- Рулонный настенный экран;
- Кабели коммутации;
- Колонки;
- Проектор.
Microsoft Windows 7 Professional
Microsoft Office 2013 стандарт
Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации
Столы, стулья на 16 посадочных мест, рабочее место преподавателя, доска настенная.
Набор демонстрационного оборудования-Аэромикс:
Бетономешалка лебедянская 1 шт.,
Компрессор Elitech КПМ 1 шт.,
Насос поверхностыйДжамбо 1 шт.,
Насос поверхностый САМ 1
Microsoft Windows XP Prof, x64 Ed
Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год
шт.,
Пеногенерирующее устройство 1шт.
Электрошкаф сушильный СНОЛ 3,5.3,5.3,5/3,5-И1 1шт.
Форма кубов ФК-200 для приготовления ц/бетонных кубов 200*200*200 (1-гнездовая) – 2шт.
Форма для приготовления ц/кубов 100*100*100 (2-гнездовая)-2 шт.
Форма для приготовления ц/бетонных кубов 50*50*50 трехгнездовая – 2шт.
Форма для приготовления ц/бетонных кубов 70,7*70,7*70,7 (3-гнездовая)-2шт.
Дестилятор ДЕМ-20 1 шт.
Круг истерочный ЛКИ-3 – 1шт.
Комплект сит КП-131-НС дл грунтов 000000000016927 – 2шт.
Конус Васильева КВБ 00000000000016930 – 2шт.
Специализированная мебель; комплект компьютерной техники
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Приступая к изучению дисциплины, обучающимся необходимо внимательно ознакомиться с тематическим планом занятий, списком рекомендованной научной литературы.
Преподавание дисциплины предусматривает:
• лекции
• практические занятия
• самостоятельную работу,
• консультации преподавателя.
Лекции по дисциплине читаются как в традиционной форме, так и с использованием активных форм обучения.
Главной задачей каждой лекции является раскрытие сущности темы и анализ ее главных положений. На первой лекции до внимания обучающихся доводится структура курса и его разделы, а также рекомендуемая литература.
Содержание лекций определяется рабочей программой курса. Каждая лекция охватывает определенную тему курса и представляет собой логически вполне законченную работу.
Для максимального усвоения дисциплины изложение лекционного материала выполняется с элементами обсуждения. Лекционный материал может сопровождаться конкретными примерами.
Целями проведения практических занятий являются:
• установление связей теории с практикой в форме экспериментального подтверждения положений теории;
• развитие логического мышления;
• умение выбирать оптимальный метод решения;
• приобретение навыков анализа полученных результатов;
• контроль самостоятельной работы обучающихся по освоению курса.
Каждое лабораторное занятие должно начинаться с повторения теоретического материала (устный опрос), к которому обучающиеся должны готовиться заранее.
На практических занятиях могут проводиться предусмотренные рабочей программой деловые игры, кон-трольные работы, выполнение кейс-заданий и практикующих упражнений, тестирование и др.
Самостоятельная работа обучающихся предусматривает:
• Самостоятельное изучение теоретического материала.
Теоретический материал по тем темам, которые вынесены на самостоятельное изучение, обучающийся прорабатывает в соответствии с вопросами для подготовки к экзамену или зачету. При возникновении за-труднений в ходе самостоятельного изучения тем, обучающийся может обратиться за консультацией к пре-подавателю.
• Подготовка к практическим занятиям.
В ходе подготовки к практическим занятиям обучающимся следует внимательно ознакомиться с планом, вопросами, вынесенными на обсуждение, изучить соответствующий лекционный материал, предлагаемую учебно-методическую и научную литературу. Нельзя ограничиваться только имеющейся учебной литера-турой (учебниками и учебными пособиями). Обращение к монографиям, статьям из специальных журналов, хрестоматийным выдержкам, а также к материалам средств массовой информации позволит в значительной мере углубить проблему, что разнообразит процесс ее
обсуждения.
С другой стороны, обучающимся следует помнить, что они должны не просто воспроизводить сумму полу-ченных знаний по заданной теме, но и творчески переосмыслить существующее в современной науке под-ходы к пониманию тех или иных проблем, явлений, событий продемонстрировать и убедительно аргументировать собственную позицию.
В целом же активное заинтересованное участие обучающихся в лабораторной работе способствует более глубокому изучению дисциплины, повышению уровня культуры будущих специалистов и формированию основ профессионального мышления. В ходе занятий отрабатываются умения применять полученные тео-ретические знания в различных экономических ситуациях.
• Выполнение домашних заданий.
Для закрепления теоретического материала и получения практических навыков обучающиеся выполняют домашние задания. Выполнение домашних заданий призвано обратить внимание обучающихся на наиболее сложные, ключевые и дискуссионные аспекты изучаемой темы, помочь систематизировать и лучше усвоить пройденный материал.
Контроль самостоятельной работы обучающихся по выполнению домашних заданий осуществляется пре-подавателем с помощью выборочной и фронтальной проверок письменных и устных индивидуальных за-даний на практических занятиях.
Пакет заданий для самостоятельной работы рекомендуется выдавать в начале семестра, определив пре-дельные сроки их выполнения и сдачи. Результаты самостоятельной работы контролируются преподавателем и учитываются при аттестации обучающегося (при сдаче зачета, экзамена).
Обучающийся имеет неограниченный доступ к учебно-методическим материалам дисциплины в электронной информационно-образовательной среде университета
http://cab.orelsau.ru
9. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.