2024-2025_08_03_01_24_УН_plx_Математика_Экспертиза и управление недвижимостью

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

Цифровой экономики и информационных технологий

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика

______________ 2024 г.

Декан факультета/директор института (колледжа)

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

08.03.01_24_УН.plx

08.03.01 Строительство

Экспертиза и управление недвижимостью

______________Мысишин Игорь Сергеевич

Инженерно-строительный институт

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

Орёл 2024

УП: 08.03.01_24_УН.plx

стр. 2

Программу составил(и):

Математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 08.03.01 Строительство (приказ Минобрнауки России от 31.05.2017 г. № 481)

08.03.01 Строительство

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 28.02.2024 протокол № 7.

Протокол от __ __________ 2024 г. № __

Зав. кафедрой Чекулина Татьяна Александровна

Цифровой экономики и информационных технологий

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

Согласовано на заседании МК, протокол №___ от __ __________20__г.

Председатель МК

стр. 3

УП: 08.03.01_24_УН.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель изучения дисциплины "Математика" является приобретение знаний и умений, позволяющих в даль-нейшем заниматься научной и прикладной деятельностью. При изучении этой дисциплины формируются общепрофессиональные компетенции, необходимые для реализации различных видов деятельности: производственно-технологической, научно-исследовательской и проектной. Курс реализуется с учетом современных тенденций в образовании, и включает в себя интегрированный подход, ориентированный на реше-ние задач в терминах исходной проблемы средствами математики.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

К исходным требованиям необходимым для изучения дисциплины «Математика» относятся знания, умения и виды деятельности, сформулированные в образовательном стандарте основного общего образования по математике. Базовыми для изучения дисциплины являются курсы средней: арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия, стереометрия, тригонометрия.

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Информатика

2.2.2

Физика

2.2.3

Начертательная геометрия

3. ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И ИНДИКАТОРЫ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ

УК-2: Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений

УК-2.1: Формулирует в рамках поставленной цели проекта совокупность задач, обеспечивающих ее достижение

УК-2.2: Выбирает оптимальный способ решения задач

УК-2.3: Учитывает действующие правовые нормы и имеющиеся условия, ресурсы и ограничения

ОПК-1: Способен решать задачи профессиональной деятельности на основе использования теоретических и практических основ естественных и технических наук, а также математического аппарата

ОПК-1.1: Определение характеристик, выявление и классификация физических и химических процессов, протекающих на объекте профессиональной деятельности, выбор базовых физических и химических законов для решения задач профессиональной деятельности

ОПК-1.2: Представление базовых для профессиональной сферы физических процессов и явлений в виде математического(их) уравнения(й), решение инженерных задач с помощью математического аппарата, аналитической геометрии, обработка расчетных и экспериментальных данных вероятностно-статистическими методами

ОПК-1.3: Решение инженерно-геометрических задач аналитическими, математическими, графическими способами

стр. 4

УП: 08.03.01_24_УН.plx

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

2 (1.2)

3 (2.1)

Итого

Недель

17 4/6

16 2/6

17 1/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

Контактная работа Контроль

0,35

0,7

Контактная работа Контроль Зачет

0,25

Итого ауд.

102

Кoнтактная рабoта

22,25

28,35

52,35

102,95

Сам. работа

49,75

113,75

Часы на контроль

35,65

71,3

Итого

144

288

Общая трудоемкость

8 ЗЕТ

Виды контроля в семестрах:

Часов по учебному плану

288

экзамены 2, 3 зачеты 1

в том числе:

аудиторные занятия

102

самостоятельная работа

113,75

часов на контроль

71,3

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература и эл. ресурсы

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Пр. подгот.

Примечание

Инте

ракт.

Раздел 1.

1.1

Линейная и векторная

алгебра

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.2

Аналитическая геометрия на

плоскости и в пространстве

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.3

Предел функции.

Непрерывность функции.

Точки разрыва. Производная

функции одной

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

стр. 5

УП: 08.03.01_24_УН.plx

1.4

Матрицы.

Обратная матрица. Ранг

матрицы. Определители. Их

свойства и вычисление.

Миноры и алгебраические

дополнения. Системы 2-х и 3-

х линейных уравнений.

Формулы Крамера. Метод

Гаусса. Теорема Кронекера -

Капелли

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.5

Векторы. Линейные операции.

Скалярное произведение

векторов. Угол между

векторами. Условие

ортогональности векторов.

Векторное произведение

векторов, свойства.

Геометрические и

механические приложения.

Смешанное произведение

векторов, его свойства.

Условие компланарности

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.6

Числовая последовательность.

Предел числовой

последовательности. Предел

функции. Бесконечно

большие и бесконечно малые

величины. Асимптотические

равенства. Виды

неопределённостей.

Непрерывность функции.

Точки разрыва

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.7

Виды неопределённостей.

Непрерывность функции.

Точки разрыва

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.8

Производная функции.

Уравнения касательной и

нормали к кривой.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.9

Правила дифференцирования.

Производная и

дифференциалы высших

порядков.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.10

Дифференциал функции /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.11

Исследование функций на

экстремум, выпуклость,

вогнутость. Общая схема

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.12

Аналитическая геометрия на

плоскости и в

пространстве

/Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

49,75

1.13

зачет /КЗ/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

0,25

1.14

Неопределенный интеграл. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

стр. 6

УП: 08.03.01_24_УН.plx

1.15

Определенный интеграл.

Приложения определенного

интеграла

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.16

Дифференциальные

уравнения первого и высших

порядков

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.17

Комплексные числа. Их

изображение на числовой

плоскости. Модуль, аргумент,

алгебраическая,

тригонометрическая и показа-

тельная формы комплексных

чисел. Операции над

комплексными числами

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.18

Первообразная.

Неопределённый интеграл и

его свойства. Таблица

основных интегралов.

Основные методы

интегрирования: подведение

под знак дифференциала,

замена переменной,

интегрирование по

частям

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.19

Интегрирование

рациональных дробей. Тео

рема Безу. Основная теорема

алгебры. Разложение

многочлена на простейшие

множители. Разложение

дробно-рациональной

функции

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.20

Задачи, приводящие к

понятию определённого

интеграла. Аналитическое

определение, свойства.

Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в

определённом интеграле.

Интегрирование по частям.

Вычисление площади фигуры

и длины дуги

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.21

Геометрические приложения

определённого интеграла.

Несобственные интегралы.

Признаки сравнения

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.22

Дифференциальные

уравнения. Общее и частное

решения. Задача Коши.

Уравнения с разделяющимися

переменными и линейные

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.23

Дифференциальные

уравнения высших порядков,

Задача Коши

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.24

Дифференциальные

уравнения неоднородные с

постоянными

коэффициентами

и специального вида правой

частью.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

стр. 7

УП: 08.03.01_24_УН.plx

1.25

Физические приложения

определенного интеграла

/Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.26

экзамен /КА/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

0,35

1.27

Свойства числовых рядов. Ряд

геометрической прогрессии

Признаки сходимости

числовых рядов

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.28

Знакопеременные ряды /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.29

Разложение функции в ряд

Тейлора и Маклорена

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.30

Теория вероятностей.

События, их классификация.

Комбинаторика. Алгебра

событий. Теоремы сложения и

умножения вероятностей.

Вероятность появления хотя

бы одного события. Формула

полной вероятности

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.31

Повторение испытаний.

Формулы Бернулли,

Пуассона. Локальная и

интегральная

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.32

Случайные величины.

Дискретная случайная

величина. Закон

распределения. Числовые

характеристики ДСВ

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.33

Непрерывная случайная

величина. Числовые

характеристики НСВ.

Интегральная и

дифференциальная функции

распределения

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.34

Элементы математической

статистики. Генеральная

совокупность и выборка.

Вариационный ряд.

Статистические методы

обработки данных

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.35

Понятие числового ряда.

Гармонический ряд. Сумма

ряд.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.36

Достаточные признаки

сходимости числового

ряда

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.37

Знакочередующиеся

ряды

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

стр. 8

УП: 08.03.01_24_УН.plx

1.38

Разложение функции в ряд

Тейлора и Маклорена

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.39

Применение степенных рядов

в приближенных вычислениях

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.40

Теория вероятностей . Формулы

комбинаторики

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.41

Алгебра событий. Теоремы

сложения и умножения

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.42

Вероятность появления хотя

бы одного события. Формула

полной вероятности.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.43

Повторение испытаний.

Формулы Бернулли, Пуассона.

Локальная и интегральная

теоремы Лапласа.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.44

Случайные величины.

Дискретная случайная

величина. Закон

распределения.

Числовые

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.45

Непрерывная случайная

величина. Числовые

характеристики

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.46

Интегральная и

дифференциальная функции

распределения.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.47

Примеры непрерывных

распределений.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.48

Элементы математической

статистики. Генеральная

совокупность и выборка.

Вариационный ряд.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.49

Точечные оценки

параметров

распределения

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.50

Корреляционная таблица.

Коэффициент

корреляции.

/Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1.51

самостоятельная работа /Ср/

1.52

экзамен /КА/

0,35

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

5.2. Темы письменных работ

стр. 9

УП: 08.03.01_24_УН.plx

5.3. Фонд оценочных средств

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Богомолов Н. В.

Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 1: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л1.2

Шипачев В. С., Тихонов А. Н.

Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 2: Учебник для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л1.3

Кремер Н. Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник и практикум для вузов

Москва: Юрайт, 2022

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Мачулис В. В.

Высшая математика: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л2.2

Пирогова И. Н.

Математика: практикум

Екатеринбург, 2019

6.1.3. Методические разработки

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Волобуева, Т. А.

Математика [Электронный ресурс]: учеб. пособие для самостоятельной работы бакалавров очной и заочной форм обучения направления подготовки 19.03.01 Биотехнология

Орел: Изд-во Орловского ГАУ, 2020

Л3.2

Волобуева, Т. А., Уварова, М. Н.

Теория вероятностей [Электронный ресурс]: учеб. пособие для бакалавров

Орел: Изд-во Орловского ГАУ, 2021

6.3.1 Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение, в том числе отечественного производства

6.3.1.1

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2020 год

6.3.1.2

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

6.3.1.3

Microsoft ®WINHOME 10 RussТan AcadОmТc

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Лань

6.3.2.2

Юрайт

7. МТО (оборудование и технические средства обучения)

Ауд

Назначение

Вид Работ

Оснащение

Программное обеспечение

ИСИ-303

Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации:

Стулья, столы на 50 посадочных мест, доска настенная, кафедра, рабочее место преподавателя:

- Ноутбук;

- Рулонный настенный экран;

- Кабели коммутации;

- Колонки;

- Проектор.

Microsoft Windows 7 Professional

Microsoft Office 2013 стандарт

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

ИСИ-207

Столы, стулья на 26 посадочных мест, рабочее место преподавателя, мультимедийное оборудование переносного типа, доска настенная

Microsoft Windows 7 Professional

Microsoft Office 2013 стандарт

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

стр. 10

УП: 08.03.01_24_УН.plx

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Содержание лекций определяется рабочей программой курса. Каждая лекция охватывает определенную тему курса и представляет собой логически вполне законченную работу.

Для максимального усвоения дисциплины изложение лекционного материала выполняется с элементами обсуждения. Лекционный материал может сопровождаться конкретными примерами.

Целями проведения практических занятий являются:

• установление связей теории с практикой в форме экспериментального подтверждения положений теории;

• развитие логического мышления;

• умение выбирать оптимальный метод решения;

• приобретение навыков анализа полученных результатов;

• контроль самостоятельной работы обучающихся по освоению курса.

Каждое лабораторное занятие должно начинаться с повторения теоретического материала (устный опрос), к которому обучающиеся должны готовиться заранее.

На практических занятиях могут проводиться предусмотренные рабочей программой деловые игры, кон-трольные работы, выполнение кейс-заданий и практикующих упражнений, тестирование и др.

Самостоятельная работа обучающихся предусматривает:

• Самостоятельное изучение теоретического материала.

Теоретический материал по тем темам, которые вынесены на самостоятельное изучение, обучающийся прорабатывает в соответствии с вопросами для подготовки к экзамену или зачету. При возникновении за-труднений в ходе самостоятельного изучения тем, обучающийся может обратиться за консультацией к пре-подавателю.

• Подготовка к практическим занятиям.

В ходе подготовки к практическим занятиям обучающимся следует внимательно ознакомиться с планом, вопросами, вынесенными на обсуждение, изучить соответствующий лекционный материал, предлагаемую учебно-методическую и научную литературу. Нельзя ограничиваться только имеющейся учебной литера-турой (учебниками и учебными пособиями). Обращение к монографиям, статьям из специальных журналов, хрестоматийным выдержкам, а также к материалам средств массовой информации позволит в значительной мере углубить проблему, что разнообразит процесс ее обсуждения.

С другой стороны, обучающимся следует помнить, что они должны не просто воспроизводить сумму полу-ченных знаний по заданной теме, но и творчески переосмыслить существующее в современной науке под-ходы к пониманию тех или иных проблем, явлений, событий продемонстрировать и убедительно аргумен-тировать собственную позицию.

В целом же активное заинтересованное участие обучающихся в лабораторной работе способствует более глубокому изучению дисциплины, повышению уровня культуры будущих специалистов и формированию основ профессионального мышления. В ходе занятий отрабатываются умения применять полученные тео-ретические знания в различных экономических ситуациях.

• Выполнение домашних заданий.

Для закрепления теоретического материала и получения практических навыков обучающиеся выполняют домашние задания. Выполнение домашних заданий призвано обратить внимание обучающихся на наибо-лее сложные, ключевые и дискуссионные аспекты изучаемой темы, помочь систематизировать и лучше усвоить пройденный материал.

Контроль самостоятельной работы обучающихся по выполнению домашних заданий осуществляется пре-подавателем с помощью выборочной и фронтальной проверок письменных и устных индивидуальных за-даний на практических занятиях.

Пакет заданий для самостоятельной работы рекомендуется выдавать в начале семестра, определив пре-дельные сроки их выполнения и сдачи. Результаты самостоятельной работы контролируются преподавате-лем и учитываются при аттестации обучающегося (при сдаче зачета, экзамена).

Задания для самостоятельной работы составляются, как правило, по темам и вопросам, по которым не предусмотрены аудиторные занятия, либо требуется дополнительно проработать и проанализировать рас-сматриваемый преподавателем материал в объеме запланированных часов.

Обучающийся имеет неограниченный доступ к учебно-методическим материалам дисциплины в электронной информационно-образовательной среде университета

http://cab.orelsau.ru

9. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.