МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

Цифровой экономики и информационных технологий

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Исследование операций и методы оптимизации

______________ 2024 г.

Декан факультета/директор института (колледжа)

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

09.03.03_24_ПИвАПК.plx

09.03.03 Прикладная информатика

Прикладная информатика в агропромышленном комплексе

______________Прока Нина Ивановна

Экономический факультет

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

Орёл 2024

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

стр. 2

Программу составил(и):

Исследование операций и методы оптимизации

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)

09.03.03 Прикладная информатика 

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 28.02.2024 протокол № 7.

Протокол от 15.01.2024 г. № 6

Зав. кафедрой Чекулина Татьяна Александровна

Цифровой экономики и информационных технологий

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

Согласовано на заседании МК, протокол №___ от  __  __________20__г.

Председатель МК

               

стр. 3

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель изучения дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации» - освоение научных методов, которые дают в распоряжение инженера или руководителя количественные инструменты для принятия решений по управлению процессами оптимизации и видами человеческой деятельности.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.2

. Для изучения данной учебной дисциплины необходимы знания, умения и навыки, формируемые в рамках предметов Алгебра и геометрия, Теория вероятностей и математическая статистика, Языки и методы программирования, Программное обеспечение ЭВМ.

2.1.3

2.1.4

Численные методы

2.1.5

Математика

2.1.6

Введение в профессиональную деятельность

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

3. ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И ИНДИКАТОРЫ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ

ОПК-2: Способен понимать принципы работы современных информационных технологий и программных средств, в том числе отечественного производства, и использовать их при решении задач профессиональной деятельности

ОПК-2.1: Анализирует современные информационные технологии и программные средства, в том числе отечественного производства при решении задач профессиональной деятельности

ОПК-6: Способен анализировать и разрабатывать организационно-технические и экономические процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования

ОПК-6.1: Демонстрирует знания основ теории систем и системного анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики, методов оптимизации и исследования операций, нечетких вычислений, математического и имитационного моделирования

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

4 (2.2)

5 (3.1)

Итого

Недель

12 5/6

17 2/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

10

10

12

12

22

22

Лабораторные

20

20

24

24

44

44

Руководство и консультирование

1

1

1

1

Контактная работа Контроль

0,35

0,35

0,35

0,35

Контактная работа Контроль Зачет

0,25

0,25

0,25

0,25

Итого ауд.

30

31

37

36

67

67

Кoнтактная рабoта

30,25

31,25

37,35

36,35

67,6

67,6

Сам. работа

41,75

40,75

35

36

76,75

76,75

Часы на контроль

35,65

35,65

35,65

35,65

Итого

72

72

108

108

180

180

стр. 4

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

Общая трудоемкость

5 ЗЕТ

Виды контроля  в семестрах:

Часов по учебному плану

180

экзамены 5 зачеты 4 курсовые работы 5

в том числе:

аудиторные занятия

67

самостоятельная работа

76,75

часов на контроль

35,65

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература и эл. ресурсы

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Пр. подгот.

Примечание

Инте

ракт.

Раздел 1. 

1.1

Основные понятия: решение, множество возможных решений, оптимальное решение, показатель эффективности. Математические модели, основные принципы построения моделей, аналитические и статические модели. Определение границ объекта в оптимизации. Выбор управляемых переменных. Определение ограничений на управляемые переменные. Выбор числового критерия оптимизации. Формулировка математической задачи оптимизации. Информационное обеспечение  /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.2

Задачи линейного программирования: постановка и классификация (задача о производстве, диете и др.), примеры задач, сводящихся к задачам линейного программирования. Основная задача линейного программирования. Различные виды задач линейного программирования. Критерий оптимальности в задачах ЛП. Решение задач ЛП: постановка задачи, графический метод, симплексный метод, метод искусственного базиса.

Двойственность в задачах  /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

4

1.3

Транспортная задача. Постановка задачи. Математическая модель задачи. Сбалансированная транспортная задача. Методы нахождения начального решения транспортной задачи. Метод потенциалов. Венгерский метод решения транспортной задачи /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

стр. 5

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1.4

Общий вид задач целочисленного программирования. Основные методы решения задач

целочисленного программирования: графический, метод Гомори, метод ветвей и границ.

Простейшие задачи, решаемые при помощи целочисленного моделирования. Задачи с неделимостью, задачи с альтернативными переменными

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.5

Решение систем уравнений методом Гаусса /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.6

«Математическая модель операции», «Построение критериев эффективности  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.7

«Решение задач линейного программирования геометрически»  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.8

«Решение задач ЛП

симплексным методом /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.9

«Решение задач ЛП

симплексным методом с искусственным базисом»

/Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.10

«Построение и решение

двойственной задачи ЛП»  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.11

«Решение задачи ЛП в

электронных таблицах Excel»

/Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.12

на

решение ЗЛП. Интерпретация результатов»  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.13

«Метод потенциалов линейного программирования

для нахождения оптимального плана транспортной задачи»

/Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.14

«Решение транспортной задачи методом  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

4

1.15

«Транспортная задача с

нарушенным балансом».

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

40,75

4

1.16

Руководство и консультирование /РиК/ /РиК/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

1

4

1.17

зачет /КЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

0,25

4

стр. 6

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1.18

Общий вид задач нелинейного программирования. Задачи НЛП, сводящиеся к задачам ЛП: задачи дробно-линейного и

квадратичного программирования. Графический метод решения задач нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Выпуклые и вогнутые функции. Методы возможных направлений: случаи линейных и нелинейных ограничений. Градиентные методы. Методы штрафных и барьерных функций. Теорема Куна – Таккера. Двойственность в задачах НЛП.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

5

1.19

Основные понятия динамического программирования: шаговое управление, управление операцией в целом, оптимальное управление, выигрыш на данном шаге, выигрыш за всю операцию, аддитивный критерий, мультипликативный критерий. Идея метода динамического программирования.

Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования. Простейшие задачи, решаемые методом динамического

программирования. Задача о минимизации расхода горючего самолетом при наборе высоты и скорости.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

5

1.20

Постановка задачи сетевого планирования. Правила построения сетевого графика и его свойства. Временные параметры сетевого графика. Методы хранения графов в памяти ЭВМ. Линейная карта сети. Задача о коммивояжере. Задача о нахождении кратчайших путей в графе и методы ее решения. Задача о максимальном потоке и алгоритм Форда  /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

5

1.21

Основные понятия теории марковских процессов: случайный процесс, марковский процесс, граф состояний, поток событий, вероятность состояния, уравнения

Колмогорова, финальные вероятности состояний. Схема гибели и размножения. Понятие системы массового обслуживания, классификация систем массового обслуживания /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

5

стр. 7

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1.22

Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Неймана. Теорема об активных   /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

0

5

1.23

Балансовый метод. Принципиальная схема межпродуктового баланса.

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты полных и прямых материальных затрат

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

5

1.24

«Задачи целочисленного программирования" /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

5

1.25

«Решение матричных игр в чистых стратегиях»  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

5

1.26

«Решение матричных

игр в смешанных стратегиях и его интерпретация

/Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

5

1.27

«Игры против природы»  /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

5

1.28

"Нелинейное программирование. Геометрический метод решения /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

5

1.29

«Метод множителей

Лагранжа»

/Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

4

5

1.30

«Динамическое программирование /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

2

5

1.31

Графическое решение игр

размерностью m*2 и 2*n.

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

36

5

1.32

/КА/

0,35

5

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

5.2. Темы письменных работ

5.3. Фонд оценочных средств

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

стр. 8

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Агафонов, Е. Д., Ващенко, Г. В.

Прикладное программирование: учебное пособие

Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2015

Л1.2

Казанский А. А.

Прикладное программирование на Excel 2019: учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2022

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Зализняк В. Е., Золотов О. А.

Введение в математическое моделирование: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2022

Л2.2

Бабин, В. Н., Грунина, М. В., Новосибирский гос. аграрный университет

Математическое моделирование: учеб. пособие

Новосибирск: , 2003

6.1.3. Методические разработки

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Под ред.М.Д.Корзухина

Математическое моделирование биологических процессов: Материалы 4-й школы по математическому моделированию

М.: Наука, 1979

Л3.2

Ситникова, В. В.

Методы экономического анализа и экономико-математическое моделирование в управлении предприятием

, 

6.3.1 Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение, в том числе отечественного производства

6.3.1.1

Microsoft Windows Professional 8 версия 8

6.3.1.2

Microsoft Office 2013 Russian Academic версия 2013

6.3.2  Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Группа компаний Кодекс/Техэксперт

7. МТО (оборудование и технические средства обучения)

Ауд

Назначение

Вид Работ

Оснащение

Программное обеспечение

3-402

Учебная аудитория для проведения занятий лекционных занятий

Учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации

Столы,

стулья на 9 посадочных мест,

рабочее место преподавателя ПЭВМ FlextronIntelCorei3 2120/4 Гб/500 Гб/DVD-RW

Microsoft Windows 7 Professional

Microsoft Office 2010 Standard версия 2010

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

ООО "Лаборатория ММИС" 

3-508

Лаборатория информационных технологий для проведения занятий семенарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестпации

Общее количество посадочных мест – 8  шт., специализированная (учебная) мебель, рабочие компьютерные станции с выходом в интернет.         Мобильный комплект интерактивного оборудования в составе: интерактивная доска Panaboard  UB-T880. УКФ проектор Epson EB -480. напольная стойка Panasonic и крепеж для проектора

Microsoft Windows Professional 8 версия 8

ООО "Лаборатория ММИС"

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

Microsoft Office 2010 Standard версия 2010

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

К оценке уровня знаний, умений и владений предъявляются следующие общие требования.

«Отлично»:

 глубокие и твердые знания программного материала учебной дисциплины, понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых явлений (процессов);

стр. 9

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

 полные, четкие, логически последовательные, правильные доклады на поставленные вопросы; умение выделять главное и делать выводы;

 умение самостоятельно анализировать факты, события, явления, процессы в их взаимосвязи и диалектическом развитии, обосновывать выдвигаемые предложения и принимае-мые решения; применять теоретические знания при решении практических задач;

 безупречное владение приемами работы с оборудованием, программным, техническим и другим обеспечением;

 безошибочное чтение схем, графиков и чертежей.

«Хорошо»:

 достаточно полные и твёрдые знания программного материала учебной дисциплины,

 правильное понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых явлений (процессов);

 последовательные, правильные, конкретные, без существенных неточностей доклады на поставленные вопросы, свободное устранение замечаний о недостаточно пол-ном освещении отдельных положений при постановке дополнительных вопросов;

 умение достаточно полно анализировать факты, события, явления и процессы, применять теоретические знания при решении практических задач; несущественные неточности при обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений;

 правильное владение приемами работы с оборудованием, программным, тех-ническим и другим обеспечением;

 безошибочное чтение схем, графиков и чертежей.

«Удовлетворительно»:

 знание основного программного материала учебной дисциплины, понимание сущности и взаимосвязи основных рассматриваемых явлений (процессов):

 правильные, без грубых ошибок доклады на поставленные вопросы, несущественные ошибки в чтении графиков, схем, чертежей;

 умение применять теоретические знания к решению основных практических задач, ограниченные навыки в обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений;

 отдельные неточности или недостаточно четкое выполнение приемов работы на оборудовании.

«Неудовлетворительно»:

 отсутствие знаний значительной части программного материала;

 неправильный доклад хотя бы на один из вопросов, существенные и грубые ошибки в докладах на дополнительные вопросы, недопонимание сущности излагаемых во-просов, грубые ошибки в чтении графиков, схем, чертежей;

 неумение применять теоретические знания при решении практических задач, отсутствие навыков в обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений.

В зависимости от количества вопросов, включенных в экзаменационные билеты, общая оценка выставляется.

При двух вопросах: «отлично», если обе оценки «отлично»;

«хорошо», если обе оценки «хорошо» или одна из оценок «отлично», а вторая «хорошо» или «удовлетворительно»;

«удовлетворительно», если обе оценки «удовлетворительно» или одна из оценок «удовлетворительно», а вторая «хорошо»;

«неудовлетворительно», если хотя бы одна из оценок «неудовлетворительно».

При трех вопросах: «отлично», если все оценки «отлично» или одна из них «хоро-шо»;

«хорошо», если не более одной оценки «удовлетворительно»;

«удовлетворительно», если две и более оценок «удовлетворительно»;

«неудовлетворительно», если одна оценка «неудовлетворительно», а остальные не выше чем «удовлетворительно» или две оценки «неудовлетворительно».

Обучающийся имеет неограниченный доступ к учебно-методическим материалам дисциплины в электронной информационно-образовательной среде университета

http://cab.orelsau.ru

9. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.