2024-2025_09_03_03_24_ПИвАПК_plx_Численные методы_Прикладная информатика в агропромышленном комплексе

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

Цифровой экономики и информационных технологий

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Численные методы

______________ 2024 г.

Декан факультета/директор института (колледжа)

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

09.03.03_24_ПИвАПК.plx

09.03.03 Прикладная информатика

Прикладная информатика в агропромышленном комплексе

______________Прока Нина Ивановна

Экономический факультет

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

Орёл 2024

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

стр. 2

Программу составил(и):

Численные методы

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)

09.03.03 Прикладная информатика

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 28.02.2024 протокол № 7.

Протокол от 15.01.2024 г. № 6

Зав. кафедрой Чекулина Татьяна Александровна

Цифровой экономики и информационных технологий

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

Согласовано на заседании МК, протокол №___ от __ __________20__г.

Председатель МК

стр. 3

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Цель изучения дисциплины: формирование систематических, научно обоснованных взглядов на методы, используемые вычислительной математикой, применять аппарат вычислительной математики для формализации и математического описания задач, возникающих в сфере науки и производства, призван помочь обучающимся усвоить математические методы, дающие возможность проводить численные эксперименты, анализировать и моделировать процессы и явления из области их будущей профессиональной деятельности.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.2

К исходным требованиям необходимым для изучения дисциплины относятся знания, умения и виды

2.1.3

деятельности, сформулированные в образовательном стандарте основного общего образования по математике.

2.1.4

Базовыми для изучения дисциплины являются курсы дискретной математики, информатики и программирования; теория вероятностей и математической статистики.

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Исследование операций и методы оптимизации

2.2.2

Проектирование информационных систем

2.2.3

Дискретная математика

2.2.4

Математическое и имитационное моделирование

3. ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И ИНДИКАТОРЫ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.3: Использует системный подход для решения поставленных задач

ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности

ОПК-1.1: Демонстрирует и использует знания математики, физики, вычислительной техники и программирования для решения задач в профессиональной деятельности

стр. 4

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

5 (3.1)

Итого

Недель

17 2/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Лабораторные

Контактная работа Контроль Зачет

0,25

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

36,25

Сам. работа

35,75

Итого

Общая трудоемкость

2 ЗЕТ

Виды контроля в семестрах:

Часов по учебному плану

зачеты 5

в том числе:

аудиторные занятия

самостоятельная работа

35,75

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература и эл. ресурсы

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Пр. подгот.

Примечание

Инте

ракт.

Раздел 1.

1.1

Элементарная теория погрешностей /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.2

Вычисление значений алгебраических полиномов.

Схема Горнера и ее использование для нахождения границ действительных корней

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.3

Методы решения нелинейных уравнений /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

стр. 5

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1.4

Методы интерполирования и экстраполяции функций /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.5

Общая характеристика методов численного дифференцирования функций. Приближенное дифференцирование на основе интерполяционных формул. Оценка погрешности методов численного дифференцирования.

Общая характеристика методов численного интегрирования функций.

Понятие квадратурной формулы. Квадратурные формулы Ньютона – Котеса. Формула трапеций и ее остаточный член. Формула Симпсона и оценка ее погрешности. Формулы Ньютона – Котеса высших порядков. Общая формула трапеций и ее геометрический смысл. Общая формула Симпсона, ее геометрическая интерпретация и оценка погрешности. Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса. Остаточный член формулы Гаусса.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.6

Аппроксимация функций. Интерполяция и экстраполяция. Интерполяционные многочлены. Конечноразностные интерполяционные формулы. Полиномы Лагранжа и Ньютона. Погрешность интерполяции. Интерполяционные сплайны и тригонометрическая интерполяция. Дискретное и быстрое преобразование Фурье. Сравнительная характеристика методов /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.7

Многочлены Чебышева и наилучшие равномерные приближения (НРП). Свойства многочленов

Чебышева. Построение полинома НРП. Методы аппроксимации. Метод наименьших квадратов (МНК). Выбор базиса. Алгоритм метода. Использование МНК. Метод разложения в ряд. Сравнительная характеристика методов.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

стр. 6

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1.8

Проблема численного

дифференцирования и интегрирования зависимостей. Численные формулы дифференцирования. Остаточные члены простейших формул и их оценка. Методы Рунге практической оценки погрешностей. Сравнительная характеристика методов. Задача численного интегрирования. Формула Ньютона-Котеса. Коэффициенты Котеса и их свойства.

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.9

Однократный и многократный методы. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона. Практическая оценка погрешности.

Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса.

Сравнительная характеристика методов..

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.10

Дифференциальные уравнения. Задача Коши и краевая задача. Численное интегрирование дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши. Одношаговые и многошаговые методы. Методы РунгеКутта: метод Эйлера, методы 2-го и 4-го порядка. Понятие о многошаговых методах /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.11

Вычисления с учетом погрешностей /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.12

Метод половинного деления /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.13

Комбинированный метод хорд и касательных /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.14

Уточнение корней уравнений методом простой итерации /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.15

Интерполирование математических таблиц /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

ОПК-1.1 УК-1.3

1.16

Численное

решение задач

оптимизации

/Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

35,75

ОПК-1.1 УК-1.3

1.17

зачет /КЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2Л3.1 Л3.2

0,25

ОПК-1.1 УК-1.3

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

5.2. Темы письменных работ

стр. 7

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

5.3. Фонд оценочных средств

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Баврин И. И.

Дискретная математика. Учебник и задачник: - для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л1.2

Палий И. А.

Дискретная математика и математическая логика: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Гисин В. Б., Кремер Н. Ш.

Математика. Практикум: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л2.2

Бугров Я. С., Никольский С. М.

Высшая математика в 3 т. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисление в 2 кн. Книга 2: Учебник для вузов

Москва: Юрайт, 2020

6.1.3. Методические разработки

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Пак В. Г.

Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л3.2

Моисеенкова, Т. В.

Дискретная математика в примерах и задачах: учебное пособие

Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2018

6.3.1 Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение, в том числе отечественного производства

6.3.1.1

Microsoft Windows Professional 8 версия 8

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

7. МТО (оборудование и технические средства обучения)

Ауд

Назначение

Вид Работ

Оснащение

Программное обеспечение

3-402

Учебная аудитория для проведения занятий лекционных занятий

Учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации

Столы,

стулья на 9 посадочных мест,

рабочее место преподавателя ПЭВМ FlextronIntelCorei3 2120/4 Гб/500 Гб/DVD-RW

Microsoft Windows 7 Professional

Microsoft Office 2010 Standard версия 2010

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

ООО "Лаборатория ММИС"

3-508

Лаборатория информационных технологий для проведения занятий семенарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестпации

Общее количество посадочных мест – 8 шт., специализированная (учебная) мебель, рабочие компьютерные станции с выходом в интернет. Мобильный комплект интерактивного оборудования в составе: интерактивная доска Panaboard UB-T880. УКФ проектор Epson EB -480. напольная стойка Panasonic и крепеж для проектора

Microsoft Windows Professional 8 версия 8

ООО "Лаборатория ММИС"

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

Microsoft Office 2010 Standard версия 2010

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

стр. 8

УП: 09.03.03_24_ПИвАПК.plx

К оценке уровня знаний, умений и владений предъявляются следующие общие требования.

«Отлично»:

 глубокие и твердые знания программного материала учебной дисциплины, понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых явлений (процессов);

 полные, четкие, логически последовательные, правильные доклады на поставленные вопросы; умение выделять главное и делать выводы;

 умение самостоятельно анализировать факты, события, явления, процессы в их взаимосвязи и диалектическом развитии, обосновывать выдвигаемые предложения и принимаемые решения; применять теоретические знания при решении практических задач;

 безупречное владение приемами работы с оборудованием, программным, техническим и другим обеспечением;

 безошибочное чтение схем, графиков и чертежей.

«Хорошо»:

 достаточно полные и твёрдые знания программного материала учебной дисциплины,

 правильное понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых явлений (процессов);

 последовательные, правильные, конкретные, без существенных неточностей доклады на поставленные вопросы, свободное устранение замечаний о недостаточно полном освещении отдельных положений при постановке дополнительных вопросов;

 умение достаточно полно анализировать факты, события, явления и процессы, применять теоретические знания при решении практических задач; несущественные неточности при обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений;

 правильное владение приемами работы с оборудованием, программным, техническим и другим обеспечением;

 безошибочное чтение схем, графиков и чертежей.

«Удовлетворительно»:

 знание основного программного материала учебной дисциплины, понимание сущности и взаимосвязи основных рассматриваемых явлений (процессов):

 правильные, без грубых ошибок доклады на поставленные вопросы, несущественные ошибки в чтении графиков, схем, чертежей;

 умение применять теоретические знания к решению основных практических задач, ограниченные навыки в обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений;

 отдельные неточности или недостаточно четкое выполнение приемов работы на оборудовании.

«Неудовлетворительно»:

 отсутствие знаний значительной части программного материала;

 неправильный доклад хотя бы на один из вопросов, существенные и грубые ошибки в докладах на дополнительные вопросы, недопонимание сущности излагаемых вопросов, грубые ошибки в чтении графиков, схем, чертежей;

 неумение применять теоретические знания при решении практических задач, отсутствие навыков в обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений.

В зависимости от количества вопросов, включенных в экзаменационные билеты, общая оценка выставляется.

При двух вопросах: «отлично», если обе оценки «отлично»;

«хорошо», если обе оценки «хорошо» или одна из оценок «отлично», а вторая «хорошо» или «удовлетворительно»;

«удовлетворительно», если обе оценки «удовлетворительно» или одна из оценок «удовлетворительно», а вторая «хорошо»;

«неудовлетворительно», если хотя бы одна из оценок «неудовлетворительно».

При трех вопросах: «отлично», если все оценки «отлично» или одна из них «хорошо»;

«хорошо», если не более одной оценки «удовлетворительно»;

«удовлетворительно», если две и более оценок «удовлетворительно»;

«неудовлетворительно», если одна оценка «неудовлетворительно», а остальные не выше чем «удовлетворительно» или две оценки «неудовлетворительно».

Обучающийся имеет неограниченный доступ к учебно-методическим материалам дисциплины в электронной информационно-образовательной среде университета

http://cab.orelsau.ru

9. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.