2025-2026_35_03_10_25_ЛА_plx_Математика_Ландшафтная архитектура

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

Цифровых технологий

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика

______________ 2025 г.

Декан факультета/директор института (колледжа)

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

35.03.10_25_ЛА.plx

35.03.10 Ландшафтная архитектура

Ландшафтная архитектура

______________Мысишин Игорь Сергеевич

Инженерно-строительный институт

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

Орёл 2024

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

стр. 2

Программу составил(и):

Математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 35.03.10 Ландшафтная архитектура (приказ Минобрнауки России от 01.08.2017 г. № 736)

35.03.10 Ландшафтная архитектура

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 25.02.2025 протокол № 8.

Протокол от __ __________ 2025 г. № __

Зав. кафедрой Чекулина Татьяна Александровна

Цифровых технологий

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

Согласовано на заседании МК, протокол №___ от __ __________20__г.

Председатель МК

стр. 3

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Целью дисциплины "Математика" является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью. При изучении этой дисциплины формируются общепрофессиональные компетенции, необходимые для реализации различных видов деятельности: производственно-технологической, научно-исследовательской и проектной. Курс реализуется с учетом современных тен-денций в образовании, и включает в себя интегрированный подход, ориентированный на решение задач в терминах исходной проблемы средствами математики.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

К исходным требованиям необходимым для изучения дисциплины «Математика» относятся знания, умения и виды деятельности, сформулированные в образовательном стандарте основного общего образования по математике. Базовыми для изучения дисциплины являются курсы средней: арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия, стереометрия, тригонометрия.

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Информатика

2.2.2

Начертательная геометрия

2.2.3

Инженерная графика

3. ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И ИНДИКАТОРЫ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ

ОПК-1: Способен решать типовые задачи профессиональной деятельности на основе знаний основных законов математических и естественных наук с применением информационно-коммуникационных технологий;

ОПК-1.1: Использует основные законы естественнонаучных дисциплин для решения стандартных задач в области ландшафтной архитектуры

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

2 (1.2)

Итого

Недель

16 1/6

15 4/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

Лабораторно-практические занятия

Контактная работа Контроль

0,2

0,4

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

30,2

32,2

62,4

Сам. работа

Часы на контроль

35,8

71,6

Итого

108

180

стр. 4

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

Общая трудоемкость

5 ЗЕТ

Виды контроля в семестрах:

Часов по учебному плану

180

экзамены 1, 2

в том числе:

аудиторные занятия

самостоятельная работа

часов на контроль

71,6

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература и эл. ресурсы

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Пр. подгот.

Примечание

Инте

ракт.

Раздел 1.

1.1

Матрицы и действия над

ними. Определители второго

и третьего порядков и их

свойства. Миноры и

алгебраические дополнения.

Вычисление определителей

третьего порядка

разложением по строке

(столбцу).

Решение системы

алгебраических линейных

уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса, с

помощью обратной матрицы

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.2 Л2.3Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.2

Предел функции. Основные

правила раскрытия

неопределенностей.

Непрерывность функции в

точке и на интервале. Точки

разрыва, их классификация.

Правила

дифференцирования. Таблица

производных элементарных

функций. Дифференциал

функции, его геометрический

смысл. Применение

дифференциала в

приближенных

вычислениях

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

стр. 5

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

1.3

Первообразная.

Неопределённый интеграл и

его свойства. Таблица

основных интегралов.

Основные методы

интегрирования: подведение

под знак дифференциала,

замена переменной,

интегрирование по частям.

Задачи, приводящие к

понятию определённого

интеграла. Аналитическое

определение, свойства.

Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в

определённом интеграле.

Интегрирование по частям.

Несобственные интегралы.

Признаки сравнения.

Геометрические и Физические

приложения

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.4

Матрицы и действия над

ними.

Определители второго и

третьего порядков и их

свойства. Миноры и

алгебраические дополнения.

Вычисление определителей

третьего порядка

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.5

Решение системы

алгебраических линейных

уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса, с

помощью обратной матрицы

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.6

Векторы. Линейные операции.

Проекции вектора и его

координаты. Скалярное,

векторное и смешанное

произведение векторов и их

приложения

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.7

Прямая на плоскости

(различные виды уравнений

прямой).

Плоскость и прямая в

пространстве, их уравнения и

взаимное расположение.

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.8

Предел числовой

последовательности.

Основные правила раскрытия

неопределенностей.

Непрерывность функции в

точке и на интервале. Точки разрыва.

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.9

Правила

дифференцирования. Таблица

производных элементарных

функций. Дифференциал

функции, его геометрический

смысл. Применение

дифференциала в

приближенных вычислениях.

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.10

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Общая схема исследования функции одной переменной. /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

стр. 6

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

1.11

Первообразная.

Неопределённый интеграл и

его свойства. Таблица

основных интегралов.

Основные методы

интегрирования: подведение

под знак дифференциала,

замена переменной,

интегрирование по

частя

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.12

Интегрирование

рациональных дробей.

Теорема Безу. Основная

теорема алгебры. Разложение

многочлена на простейшие

множители. Разложение

дробно-рациональной

функции

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.13

Интегрирование

тригонометрических

функций. Интегрирование

некоторых иррациональных

выражений с помощью

тригонометрических подстановок

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.14

Задачи, приводящие к

понятию определённого

интеграла. Аналитическое

определение, свойства.

Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в

определённом интеграле.

Интегрирование по

частям

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.15

Вычисление площади фигуры

и длины дуги. Вычисление

объема тела вращения

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.16

Несобственные интегралы.

Признаки сравнения.

/Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.17

Экзамен /КА/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3Л3.1

Э1 Э2 Э3 Э4

0,2

ОПК-1.1

1.18

Дифференциальные

уравнения. Общее и частное

решения. Задача Коши.

Уравнения с разделяющимися

переменными.

Однородные

дифференциальные

уравнения. Линейные

дифференциальные уравнения

и уравнения Бернулли.

Геометрия

дифференциальных

уравнений первого порядка.

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

стр. 7

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

1.19

Числовые ряды. Сходимость и

сумма ряда. Необходимый

признак сходимости ряда.

Достаточные признаки

сходимости

знакоположительных рядов.

Функциональные ряды,

область сходимости.

Степенные ряды. Свойства

степенных рядов

/Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.20

Случайные события.

Классическая вероятность.

Основные формулы

комбинаторики. Алгебра

событий. Теоремы сложений и

умножения вероятности.

Вероятность появления хоты

бы одного события. Формула

полной вероятности. Формула

Байеса. Повторение

испытаний. Формулы

Бернулли, Лапласса, Пуассона.

Наивероятнейшее число

появления событий.

Случайная величина.

Дискретные случайные

величины. Законы

распределения дискретной

случайной величины.

Числовые характеристики.

Непрерывная случайная

величина. Дифференциальные

и интегральные функции

распределения. Числовые

характеристики.

/Лек/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.21

Дифференциальные

уравнения. Общее и частное

решения. Задача Коши.

Уравнения с разделяющимися

переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка, уравнения Бернулли. /ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.22

Дифференциальные уравнения

высших порядков. Общие

решения. Задача Коши.

Дифференциальные уравнения,

допускающие понижение

порядка

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.23

Самостоятельная работа /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.24

Числовые ряды. Сходимость и

сумма ряда. Необходимый

признак сходимости ряда.

Достаточные признаки

сходимости

знакоположительных рядов.

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

стр. 8

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

1.25

Функциональные ряды, область

сходимости. Степенные ряды.

Свойства степенных рядов. Ряды

Тейлора и Маклорена.

Необходимые условия

разложения. Основные

разложения. Приближенные

вычисления с помощью рядов.

/ЛПЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1 Л2.3

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.26

Знакопеременные ряды.

Условная и абсолютная

сходимости. Теорема Лейбница.

Свойства абсолютно сходящихся

рядов

/Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.27

Случайные события.

Классическая вероятность.

Основные формулы

комбинаторики. Алгебра

событий. Теоремы сложений и

умножения вероятности.

/ЛПЗ/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.28

Вероятность появления хоты бы

одного события. Формула

полной вероятности. Формула

Байеса. Повторные независимые

испытания. Формулы Бернулли,

Лапласа. Наивероятнейшее

число появления событий

/ЛПЗ/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.29

Самостоятельная работа /Ср/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.30

Случайная величина.

Дискретные и непрерывные

случайные величины. Законы

распределения дискретной

случайной величины. Числовые

характеристики.

/ЛПЗ/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.31

Непрерывная

случайная величина.

Дифференциальные и

интегральные функции

распределения. Числовые

характеристики.

/ЛПЗ/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.32

Равномерное, экспоненциальное

и нормальное распределения непрерывной случайной величины.

/Ср/

Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.33

Предмет и задачи математической статистики. Статистическое распределение, его геометрическое изображение. Эмпирическая функция распределения. Выборочные характеристики статистического распределения. /ЛПЗ/

Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.34

Статистические оценки параметров распределения. Доверительный интервал, доверительная вероятность. /Ср/

Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

стр. 9

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

1.35

Функциональные и

статистические зависимости.

Корреляционная таблица,

коэффициент корреляции. Линии

регрессии. Влияние

выборочного коэффициента

корреляции на тесноту связи.

Обработка эмпирического

числового материала. Метод

наименьших квадратов.

/Ср/

Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

ОПК-1.1

1.36

Экзамен /КА/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.3Л3.2

Э1 Э2 Э3 Э4

0,2

ОПК-1.1

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

5.2. Темы письменных работ

5.3. Фонд оценочных средств

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Богомолов Н. В.

Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л1.2

Богомолов Н. В., Самойленко П. И.

Математика: Учебник для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л1.3

Кремер Н. Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник и практикум для вузов

Москва: Юрайт, 2022

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Шипачев В. С.

Высшая математика: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л2.2

Пирогова И. Н.

Математика: практикум

Екатеринбург, 2019

Л2.3

Кузнецова О. В.

Математика и математическая статистика: практикум

Ижевск: Ижевская ГСХА, 2020

6.1.3. Методические разработки

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Уварова, М. Н., Петрушина, Н. Н.

Линейная алгебра: учеб. -метод. пособие

Орел: Картуш, 2009

Л3.2

Волобуева, Т. А., Уварова, М. Н.

Теория вероятностей [Электронный ресурс]: учеб. пособие для бакалавров

Орел: Изд-во Орловского ГАУ, 2021

6.2. Электронные учебные издания и электронные образовательные ресурсы

Э1

Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации

Э2

Федеральный портал "Российское образование"

Э3

Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики

Э4

Официальный сайт Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Орловской области

стр. 10

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

6.3.1 Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение, в том числе отечественного производства

6.3.1.1

ООО "Лаборатория ММИС"

6.3.1.2

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

7. МТО (оборудование и технические средства обучения)

Ауд

Назначение

Вид Работ

Оснащение

Программное обеспечение

ИСИ-101

Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации

Столы, стулья на 72 посадочных места, доска настенная, кафедра, рабочее место преподавателя, мультимедийное оборудование переносного типа

Лек

Microsoft Office 2013 Russian Academic версия 2013

ООО "Лаборатория ММИС"

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

Microsoft Windows 7 Professional

Microsoft Office 2013 стандарт

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2022 год

ИСИ-203

Столы, стулья на 32 посадочных места, доска настенная, рабочее место преподавателя.

ЛПЗ

Microsoft Windows 7 Professional

Microsoft Office 2013 стандарт

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Содержание лекций определяется рабочей программой курса. Каждая лекция охватывает определенную тему курса и представляет собой логически вполне законченную работу.

Для максимального усвоения дисциплины изложение лекционного материала выполняется с элементами обсуждения. Лекционный материал может сопровождаться конкретными примерами.

Целями проведения лабораторно-практических занятий являются:

• установление связей теории с практикой в форме экспериментального подтверждения положений теории;

• развитие логического мышления;

• умение выбирать оптимальный метод решения;

• приобретение навыков анализа полученных результатов;

• контроль самостоятельной работы обучающихся по освоению курса.

Каждое лабораторно-практическое занятие должно начинаться с повторения теоретического материала (устный опрос), к которому обучающиеся должны готовиться заранее.

На лабораторно-практических занятиях могут проводиться предусмотренные рабочей программой деловые игры, кон-трольные работы, выполнение кейс-заданий и практикующих упражнений, тестирование и др.

Самостоятельная работа обучающихся предусматривает:

• Самостоятельное изучение теоретического материала.

Теоретический материал по тем темам, которые вынесены на самостоятельное изучение, обучающийся прорабатывает в соответствии с вопросами для подготовки к экзамену или зачету. При возникновении за-труднений в ходе самостоятельного изучения тем, обучающийся может обратиться за консультацией к пре-подавателю.

• Подготовка к лабораторно-практическим занятиям.

В ходе подготовки к практическим занятиям обучающимся следует внимательно ознакомиться с планом, вопросами, вынесенными на обсуждение, изучить соответствующий лекционный материал, предлагаемую учебно-методическую и научную литературу. Нельзя ограничиваться только имеющейся учебной литера-турой (учебниками и учебными пособиями). Обращение к монографиям, статьям из специальных журналов, хрестоматийным выдержкам, а также к материалам средств массовой информации позволит в значительной мере углубить проблему, что разнообразит процесс ее обсуждения.

С другой стороны, обучающимся следует помнить, что они должны не просто воспроизводить сумму полу-ченных знаний по заданной теме, но и творчески переосмыслить существующее в современной науке под-ходы к пониманию тех или иных проблем, явлений, событий продемонстрировать и убедительно аргумен-тировать собственную позицию.

В целом же активное заинтересованное участие обучающихся в лабораторной работе способствует более глубокому изучению дисциплины, повышению уровня культуры будущих специалистов и формированию основ профессионального мышления. В ходе занятий отрабатываются умения применять полученные тео-ретические знания в различных экономических ситуациях.

стр. 11

УП: 35.03.10_25_ЛА.plx

• Выполнение домашних заданий.

Для закрепления теоретического материала и получения практических навыков обучающиеся выполняют домашние задания. Выполнение домашних заданий призвано обратить внимание обучающихся на наиболее сложные, ключевые и дискуссионные аспекты изучаемой темы, помочь систематизировать и лучше усвоить пройденный материал.

Контроль самостоятельной работы обучающихся по выполнению домашних заданий осуществляется пре-подавателем с помощью выборочной и фронтальной проверок письменных и устных индивидуальных за-даний на практических занятиях.

Пакет заданий для самостоятельной работы рекомендуется выдавать в начале семестра, определив пре-дельные сроки их выполнения и сдачи. Результаты самостоятельной работы контролируются преподавателем и учитываются при аттестации обучающегося (при сдаче зачета, экзамена).

Задания для самостоятельной работы составляются, как правило, по темам и вопросам, по которым не предусмотрены аудиторные занятия, либо требуется дополнительно проработать и проанализировать рас-сматриваемый преподавателем материал в объеме запланированных часов.

Обучающийся имеет неограниченный доступ к учебно-методическим материалам дисциплины в электронной информационно-образовательной среде университета

http://cab.orelsau.ru

9. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.