МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

Цифровых технологий

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Численные методы

______________ 2025 г.

Декан факультета/директор института (колледжа)

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

09.03.03 Прикладная информатика

Прикладная информатика в агропромышленном комплексе

______________Мысишин Игорь Сергеевич

Инженерно-строительный институт

Форма обучения

очно-заочная

Квалификация

бакалавр

Орёл 2024

УП: v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

стр. 2

Программу составил(и):

Численные методы

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 922)

09.03.03 Прикладная информатика 

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 26.08.2025 протокол № 13.

Протокол от __ __________ 2025 г. № __

Зав. кафедрой Чекулина Татьяна Александровна

Цифровых технологий

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

Согласовано на заседании МК, протокол №___ от  __  __________20__г.

Председатель МК

               

стр. 3

УП: v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

3. ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И ИНДИКАТОРЫ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ

УК-1: Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.3: Использует системный подход для решения поставленных задач

ОПК-1: Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности

ОПК-1.1: Демонстрирует и использует знания математики, физики, вычислительной техники и программирования для решения задач в профессиональной деятельности

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

5 (3.1)

Итого

Недель

17 4/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

16

16

16

16

Лабораторные

20

20

20

20

Контактная работа Контроль Зачет

0,1

0,1

0,1

0,1

Итого ауд.

36

36

36

36

Кoнтактная рабoта

36,1

36,1

36,1

36,1

Сам. работа

35,9

35,9

35,9

35,9

Итого

72

72

72

72

Общая трудоемкость

2 ЗЕТ

Виды контроля  в семестрах:

Часов по учебному плану

72

зачеты 5

в том числе:

аудиторные занятия

36

самостоятельная работа

35,9

стр. 4

УП: v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература и эл. ресурсы

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Пр. подгот.

Примечание

Инте

ракт.

Раздел 1. 

1.1

Элементарная теория погрешностей /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

2

5

1.2

Вычисление значений алгебраических полиномов. Схема Горнера и ее использование для нахождения границ действительных корней /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.3

Методы решения нелинейных уравнений /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.4

Методы интерполирования и экстраполяции функций /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

2

5

1.5

Общая характеристика методов численного дифференцирования функций. Приближенное дифференцирование на основе интерполяционных формул. Оценка погрешности /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.6

Понятие квадратурной формулы. Квадратурные формулы Ньютона – Котеса. Формула трапеций и ее остаточный член. Формула Симпсона и оценка ее погрешности. Формулы Ньютона – Котеса высших порядков. Общая формула трапеций и ее геометрический смысл. Общая формула Симпсона, ее геометрическая интерпретация и оценка погрешности. Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса. Остаточный член формулы Гаусса /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.7

Аппроксимация функций. Интерполяция и экстраполяция. Интерполяционные многочлены. Конечноразностные интерполяционные формулы. Полиномы Лагранжа и Ньютона. /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.8

Погрешность интерполяции. Интерполяционные сплайны и тригонометрическая интерполяция. Дискретное и быстрое преобразование Фурье. Сравнительная характеристика методов /Лек/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.9

Многочлены Чебышева и наилучшие равномерные приближения (НРП). Свойства многочленов Чебышева. Построение полинома НРП. Методы аппроксимации. Метод наименьших квадратов (МНК). Выбор базиса. Алгоритм метода. Использование МНК. Метод разложения в ряд. /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

стр. 5

УП: v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

1.10

Задача Коши и краевая задача. Численное интегрирование дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши. Одношаговые и многошаговые методы. /Лаб/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

4

5

1.11

Численное решение задач оптимизации /Ср/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

35,9

5

1.12

зачет /КЗ/

Л1.1 Л1.2Л2.1Л3.1

0,1

5

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

5.2. Темы письменных работ

5.3. Фонд оценочных средств

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Гмурман В. Е.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов

Москва: Юрайт, 2021

Л1.2

Богомолов Н. В.

Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Гмурман В. Е.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для вузов

Москва: Юрайт, 2021

6.1.3. Методические разработки

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л3.1

Пирогова И. Н.

Математика: практикум

Екатеринбург, 2019

6.3.1 Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение, в том числе отечественного производства

6.3.1.1

ООО "Лаборатория ММИС"

6.3.1.2

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

6.3.1.3

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

6.3.1.4

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2022 год

6.3.1.5

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2023 год

6.3.1.6

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса – Стандартный Russian Edition 2024 год

6.3.2  Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Группа компаний Кодекс/Техэксперт

7. МТО (оборудование и технические средства обучения)

Ауд

Назначение

Вид Работ

Оснащение

Программное обеспечение

ИСИ-101

Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации

Столы, стулья на 72 посадочных места, доска настенная, кафедра, рабочее место преподавателя, мультимедийное оборудование переносного типа

Лек

Microsoft Office 2013 Russian Academic версия 2013

ООО "Лаборатория ММИС"

ООО "Лаборатория ММИС" визуальная студия тестирования, тестирование онлайн

Microsoft Windows 7 

стр. 6

УП: v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

Professional

Microsoft Office 2013 стандарт

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2022 год

ИСИ-204

Учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации

Рабочее место обучающегося в количестве 9 единиц в составе: Специализированная мебель, ПЭВМ Flextron (Ci5/8Гб/1000Гб/DWD-RW/450W), монитор Samsung S-22C450B, с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечения доступа в электронную информационно-образовательную среду организации, доска настенная

ООО "Лаборатория ММИС"

Microsoft Office 2013 стандарт

Microsoft Windows Professional 8.1 версия 8

Kaspersky Endpoint Security для бизнеса — Стандартный Russian Edition 2021 год

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

К оценке уровня знаний, умений и владений предъявляются следующие общие требования.

«Отлично»:

 глубокие и твердые знания программного материала учебной дисциплины, понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых явлений (процессов);

 полные, четкие, логически последовательные, правильные доклады на поставленные вопросы; умение выделять главное и делать выводы;

 умение самостоятельно анализировать факты, события, явления, процессы в их взаимосвязи и диалектическом развитии, обосновывать выдвигаемые предложения и принимаемые решения; применять теоретические знания при решении практических задач;

 безупречное владение приемами работы с оборудованием, программным, техническим и другим обеспечением;

 безошибочное чтение схем, графиков и чертежей.

«Хорошо»:

 достаточно полные и твёрдые знания программного материала учебной дисциплины,

 правильное понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых явлений (процессов);

 последовательные, правильные, конкретные, без существенных неточностей доклады на поставленные вопросы, свободное устранение замечаний о недостаточно полном освещении отдельных положений при постановке дополнительных вопросов;

 умение достаточно полно анализировать факты, события, явления и процессы, применять теоретические знания при решении практических задач; несущественные неточности при обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений;

 правильное владение приемами работы с оборудованием, программным, техническим и другим обеспечением;

 безошибочное чтение схем, графиков и чертежей.

«Удовлетворительно»:

 знание основного программного материала учебной дисциплины, понимание сущности и взаимосвязи основных рассматриваемых явлений (процессов):

 правильные, без грубых ошибок доклады на поставленные вопросы, несущественные ошибки в чтении графиков, схем, чертежей;

 умение применять теоретические знания к решению основных практических задач, ограниченные навыки в обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений;

 отдельные неточности или недостаточно четкое выполнение приемов работы на оборудовании.

«Неудовлетворительно»:

 отсутствие знаний значительной части программного материала;

 неправильный доклад хотя бы на один из вопросов, существенные и грубые ошибки в докладах на дополнительные вопросы, недопонимание сущности излагаемых вопросов, грубые ошибки в чтении графиков, схем, чертежей;

 неумение применять теоретические знания при решении практических задач, отсутствие навыков в обосновании выдвигаемых предложений и принимаемых решений.

В зависимости от количества вопросов, включенных в экзаменационные билеты, общая оценка выставляется.

При двух вопросах: «отлично», если обе оценки «отлично»;

«хорошо», если обе оценки «хорошо» или одна из оценок «отлично», а вторая «хорошо» или «удовлетворительно»;

«удовлетворительно», если обе оценки «удовлетворительно» или одна из оценок «удовлетворительно», а вторая «хорошо»;

«неудовлетворительно», если хотя бы одна из оценок «неудовлетворительно».

При трех вопросах: «отлично», если все оценки «отлично» или одна из них «хорошо»;

«хорошо», если не более одной оценки «удовлетворительно»;

стр. 7

УП: v09.03.03_24_ПИвАПК.plx

«удовлетворительно», если две и более оценок «удовлетворительно»;

«неудовлетворительно», если одна оценка «неудовлетворительно», а остальные не выше

Обучающийся имеет неограниченный доступ к учебно-методическим материалам дисциплины в электронной информационно-образовательной среде университета

http://cab.orelsau.ru

9. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.